Beyond the State-of-the-Art

最先端を超えたいと思ってる(大嘘)エンジニアのブログ

数学

C++の線形代数ライブラリ 〜固有値問題の観点から〜

Qiitaからの移植です。 はじめに C++ Advent Calendar 2019の21日目の記事です。当日公開に間に合いませんでした。申し訳ありません!!! 科学技術計算では線形代数はとても重要です。連立方程式、固有値問題、行列分解等の計算は至るところで登場します。…

Elixirでフィボナッチ数列(不完全)

Qiitaからの移植です。 Elixir初心者です。Elixir学習の一貫としてフィボナッチ数列を実装したので、実装をここに記そうと思います。 フィボナッチ数列の定義 フィボナッチ数列の定義をさらっと書いておきます。 実装 実際に実装したのはこちらです。 defmod…

最初のN個の素数を生成する in Python3

Qiitaからの移植です。 最初の 個の素数を生成する方法を何通りか挙げて、計算時間を測定してみました。 素数の生成 素数が入ったlistを返す関数を作ります。 1. 愚直な方法 整数 を で割って素数を判定します。 from math import sqrt def is_prime_simple(…

シクシク素数列 十進BASIC編

Qiitaからの移植です。 『シクシク素数列 Advent Calendar 2018』14日目の記事です。 シクシク素数列を出力するプログラムを十進BASICで実装します。 ルール 数値に4か9を含む素数をシクシク素数と呼ぶことにします 19とか41とか149とか。 標準入力として正…

引き算が苦手な人のための引き算

Qiitaからの移植です。 これは数学とコンピュータ Advent Calendar 2017の20日目の記事です。計算機科学の基本的な内容について話そうと思います。元ネタはとある本に書いてあった内容ですが、どの本だったのかはよく覚えていません1。 ここで問題です 皆さ…

虚数は存在するのか?

「虚数は実在するのか?」多くの人はこういう疑問を抱くだろう。この疑問を抱く人に逆に問おう。「実数は実在するのか?」と。私は実数は実在しないと考えている。長さと重さとか実数で表せるじゃないかと反論されるだろうが、私はそれでも実在しないと答え…

1からp-1までのn乗和、ただしpは素数

今回は次の定理を示します。1995年に京都大学で出た入試問題(1995年 京都大学 後期 文系 第4問 自分の点数を自分で決められる? | 受験の月)の内容を一般化したものとなっています。 定理 を素数、をより小さい正整数とする。このとき となるはに限られる…

二項係数に関する恒等式

この恒等式を証明します。 元ネタはhttps://twitter.com/MERU9RIN/status/684313920945786880です。

Q上の加法的関数

今回はこの問題を解きます。3段:有理数に対して定義され有理数値をとる関数fであって任意の有理数x,yに対してf(x+y)=f(x)+f(y)を満たすものをすべて求めよ— 高校数学問題bot (@7k_x) January 1, 2016 関数 で、 を満たすものを決定するという問題です。

数学信者の戯言

数学*1は難しい。数学書を読むのには多大な労力を要する。1行をフォローするのに何日もかかったり、「自明」とか「読者の演習とする」とかいうフレーズに困惑する。数学の素養は簡単に身につくものではない。数学を理解し数学を使いこなせる人は尊敬する。 …

レプリカ法で出てくる極限公式

統計力学でスピングラスを扱うときや、entanglement entropyを計算するとき等に、レプリカ法という計算手法が使われます。レプリカ法の詳細については書きませんが、この手法では次の極限公式が基本となります。 ただしは実数とします。基本的な公式なのです…