CodeIQ「スクエア・カルテット」提出コード

CodeIQの「スクエア・カルテット」で正解した自分のコードをとりあえず公開します。

問題はこちら。

2つの自然数の組 (a, b) が与えられたとき、自然数 x, y に関する次の方程式を考えます。
　　　　x^2 ＋ a^2 ＝ y^2 + b^2　…　(※)
例えば、(a, b) = (3, 10) のとき、方程式(※)の解は (x, y) = (10, 3), (46, 45) の 2 組です。

自然数の組 (a, b) に対し、方程式(※)の全ての解の x + y の和を F(a, b) と定義します。

例えば F(3, 10) = 10 + 3 + 46 + 45 = 104 です。

同様に、F(10, 50) = 3500、F(20, 100) = 15022 となることが確かめられます。

標準入力から、半角空白区切りで 2 つの自然数 a, b（1 ≦ a < b ≦ 105）が与えられます。
標準出力に F(a, b) の値を出力するプログラムを書いてください。

解く方針は次の通りです（模範解答の1つ目の方針と同じ）。

方程式(※)を変形すると

となり、右辺の値は標準入力で与えられます。に注意すると、の約数を求める問題に帰着します。約数はしらみつぶしで調べます。

提出したコードは次の通りです。言語はRubyです。

include Math
a, b = gets.split.map(&:to_i)
c = b*b - a*a
sum = 0
1.upto(sqrt(c)) do |i|
    if c%i == 0 then
        p = i
        q = c/i
        if p != q && p%2 == q%2 then
            x = (q+p)/2
            y = (q-p)/2
            sum += x + y
            #puts "#{x}, #{y}"
        end
    end
end
puts sum